Programmers) 2*N 타일링

문제

가로 길이가 2이고 세로의 길이가 1인 직사각형모양의 타일이 있습니다. 이 직사각형 타일을 이용하여 세로의 길이가 2이고 가로의 길이가 n인 바닥을 가득 채우려고 합니다. 타일을 채울 때는 다음과 같이 2가지 방법이 있습니다.

• 타일을 가로로 배치 하는 경우
• 타일을 세로로 배치 하는 경우

예를들어서 n이 7인 직사각형은 다음과 같이 채울 수 있습니다.

직사각형의 가로의 길이 n이 매개변수로 주어질 때, 이 직사각형을 채우는 방법의 수를 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• 가로의 길이 n은 60,000이하의 자연수 입니다.
• 경우의 수가 많아 질 수 있으므로, 경우의 수를 1,000,000,007으로 나눈 나머지를 return해주세요.

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입출력 예

n	result
4	5

입출력 예 설명

입출력 예 #1
다음과 같이 5가지 방법이 있다.

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풀이

전형적인 다이나믹 프로그래밍 사례 입니다.
현재의 타일 갯수는, 과거의 타일이 세로로 하나(2 * 1)였나 가로로 겹친 두 개(2 * 2) 였나에 영향을 받습니다.

코드에서는 list 형태로 구현, 현재 행이 이전 행과 이전 이전 행의 합으로 해당 알고리즘이 구현됩니다.

def solution(n):
    tile = []
    tile.append(1); tile.append(1)
    for i in range(2, n+1):
        tile.append((tile[i-1] + tile[i-2]) % 1000000007)
    return tile[n]